题目

题型：同步题难度：来源：

已知动圆M 经过点A(3 ，0) 且与直线l：x=-3 相切，求动圆圆心M 的轨迹方程，

答案

解：设动点M(x ，y) ，设⊙M 与直线l：x=-3 的切点为N ，则|MA|=|MN| ．
即动点M 到定点A 和定直线l：x=-3 的距离相等，
所以点M 的轨迹是抛物线，且以A(3 ，0) 为焦点，以直线l：x=-3 为准线，
,
∴p=6．
∴动圆圆心M的轨迹方程为y²=12x，