当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ]A．x2=32y或B．x2=﹣32y或C．y2=3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京同步题难度：来源：

当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ]
A．x²=32y或

B．x²=﹣32y或

C．y²=32x或

D．y²=﹣32x或

答案

核心考点

试题【当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ]A．x2=32y或B．x2=﹣32y或C．y2=3】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面

米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求抛物线的解析式；
（2）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，
若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为

[ ]
A．y²=

x
B．y²=9x
C．y²=

x
D．y²=3x

题型：四川省同步题难度：| 查看答案

如图，圆C₁：（x﹣a）²+y²=r²（r＞0）与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点
M（2，1），且抛物线在点M处的切线过圆心C₁．
（Ⅰ）求C₁和C₂的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C₁上的一动点，求

的取值范围．

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

（选做题）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．
设点O为坐标原点，直线

（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：

．

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是（）

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

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