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题目
题型:韶关一模难度:来源:
已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是(  )
A.-1<k<1B.k>0C.k≥0D.k>1或k<-1
答案
由双曲线标准方程的形式,
x2
1+k
-
y2
1-k
=1
表示双曲线须





1+k>0
1-k>0





1+k<0
1-k<0

∴-1<k<1.
故选A
核心考点
试题【已知方程x21+k-y21-k=1表示双曲线,则k的取值范围是(  )A.-1<k<1B.k>0C.k≥0D.k>1或k<-1】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )
A.
3


14
14
B.
3


2
4
C.
3
2
D.
4
3
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已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )
A.


5
B.4


2
C.3D.5
题型:福建难度:| 查看答案
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(  )
A.
1
4
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
5
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已知双曲
x2
9
-
y2
16
=1,过其右焦点F的直线(斜率存在)交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则
|MF|
|PQ|
的值为(  )
A.
5
3
B.
5
6
C.
5
4
D.
5
8
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