题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若AB求实数a的值;
(2)若AB=A求实数a的取值范围;
答案
解析
试题分析:由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=
(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a="-3;"
当a=-1时,B=满足条件;
当a=-3时,B=满足条件;
综上,a的值为-1或-3.
(2)对于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①当<0,即a<-3时,B=,满足条件;
②当=0,即a=-3时,B=,满足条件;
③当>0,即a>-3时,B=A=才能满足条件, 则由根与系数的关系得
即矛盾;综上,a的取值范围是a≤-3.
点评:对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.
核心考点
举一反三
A.{1, 4} | B.{2, 4} | C.{3, 4} | D.{2, 3} |
A. | B. | C. | D. |
(1)当=1时,求
(2)若,求的取值范围.
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