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题目
题型:不详难度:来源:
设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使


AF1


AF2
=0
,且|


AF1
|=3|


AF2
|
,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.


10
2
C.


15
2
D.


5
答案
由题意得|


AF1
|
2
+|


AF2
|
2
=|


F1F2
|
2

|


AF1
|=3|


AF2
|
,及|


AF1
|-|


AF2
|=2a
|


AF1
|=3a,|


AF2
|=a

所以|


F1F2
|
=


10
a,即c=


10
2
a
∴e=


10
2

故选B
核心考点
试题【设F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使AF1•AF2=0,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为(  )A.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
9
-
y2
a
=1
的右焦点为(


13
,0)
,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±
3
2
x
B.y=±
9
4
x
C.y=±
2
3
x
D.y=±
4
9
x
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双曲线x2-
y2
4
=1
的一个焦点坐标是(  )
A.(-


5
,0)
B.(0,


5
)
C.(0,


3
)
D.(-


3
,0)
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与椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
有相同焦点的双曲线方程是(  )
A.
x2
3
-
y2
4
=1
B.
x2
9
-
y2
16
=1
C.
y2
16
-
x2
9
=1
D.
y2
4
-
x2
3
=1
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双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是(0,3),那么k的值是(  )
A.1B.-1C.


65
3
D.-


65
3
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双曲线x2-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )
A.x=±1B.y=±2C.y=±2xD.x=±2y
题型:东莞二模难度:| 查看答案
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