若双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东莞二模难度：来源：

若双曲线

=1的渐近线与方程为（x-2）²+y²=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______．

答案

∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切
∴圆心到渐近线的距离为

|2b|

a2+b2

，求得b²=3a²，
∴c²=a²+b²=4a²，
∴e=

=2
故答案为2

核心考点

试题【若双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点F₁，F₂，P是双曲线右支上一点，

F1F2

在

F1P

上投影的大小恰好为|

F1P

|，且它们夹角为

，则双曲线离心率e是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则此双曲线的渐近线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线的渐近线方程为y=±

x，则双曲线的离心率为______．

题型：临沂模拟难度：| 查看答案

如果以原点为圆心的圆经过双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3：1的两段弧，则双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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