在△ABC中，若b=22，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若b=2

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）

A．0°＜A＜30°

B．0°＜A≤45°

C．0°＜A＜90°

D．30°＜A＜60°

答案

在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c²-4

c×cosA，即 c²-4

c×cosA+4=0 有解，
∴判别式△=32cos²A-16≥0，∴cosA≥

，∴0＜A≤45°，
故选 B．

核心考点

试题【在△ABC中，若b=22，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

A．b=10，A=45°，C=70°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80°	D．a=14，b=16，A=45°

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在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形但不是等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形但不是等腰三角形

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在△ABC中，a=80，b=80

，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解或两解

B．两解

C．一解

D．无解

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c-b等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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