已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴，且一个焦点是(3，0)，则m的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线 2x²-y²=m的焦点在x轴，且一个焦点是(

，0)，则m的值是______．

答案

双曲线2x²-y²=m，可化为

=1
∵焦点是(

，0)，
∴

+m=3，
∴m=2，
故答案为：2

核心考点

试题【已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴，且一个焦点是(3，0)，则m的值是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

点A（x₀，y₀）在双曲线

=1的右支上，若点A到左焦点的距离等于4x₀，则 x₀=______．

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已知双曲线C：

-y2=1，P为C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．

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求证：双曲线xy=k（k≠0）上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数．并说明你的证明中的主要步骤（三步）．

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是否存在同时满足下列条件的双曲线？若存在，请求出其方程，若不存在请说明理由．
（1）中心在原点，准线平行于X轴；
（2）离心率e=

；
（3）点A（0，5）到双曲线上的动点P的最小值为2．

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已知双曲线与椭圆

=1共焦点，且以y=±

x为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率．

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