题目
题型:不详难度:来源:
答案
由题意可得:xy=k可以变形为:y=
k |
x |
对函数y=
k |
x |
k |
x2 |
所以切线的方程是 y-y0=-
k | ||
|
因为x0y0=k,可以得出切线在x轴与y轴的截距分别是x截距=x0+-
| ||
a2 |
y截距=y0+
k |
x0 |
x0y0+k |
x0 |
2k |
x0 |
所以根据三角形的面积公式可得:所求三角形的面积为2k,
所以双曲线xy=k(k≠0)上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数.
核心考点
举一反三
(1)中心在原点,准线平行于X轴;
(2)离心率e=
| ||
2 |
(3)点A(0,5)到双曲线上的动点P的最小值为2.
x2 |
64 |
y2 |
39 |
4 |
3 |
|
x2 |
t-5 |
y2 |
t-1 |
2 |
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