题目

题型：不详难度：来源：

双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是（　　）

A． 5 2

B． 3 2

C．4 3

D． 5

答案

设双曲线kx²-y²=1为

x2

a2

-y2=1，它的一条渐近线方程为 y=

1

a

x
直线2x+y+1=0的斜率为-2
∵直线 y=

1

a

x与直线2x+y+1=0垂直
∴

1

a

×(-2)=-1即a=2
∴e=

c

a

=

22+12

2

=

5

2

故选A．