题目

题型：不详难度：来源：

与椭圆C：

y2

16

+

x2

12

=1共焦点且过点（1，

3

）的双曲线的标准方程为（　　）

A．x2- y2 3 =1

B．y2-2x2=1

C． y2 2 - x2 2 =1

D． y2 3 -x2=1

答案

设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)，根据题意得

a2+b2=16-12=4 ( 3 )2 a2 - 12 b2 =1

，解之得a²=b²=2
∴该双曲线的标准方程为

y2

2

-

x2

2

=1
故选：C