题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线

x2

a2

-

y2

8

=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为______．

答案

∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

8

=1，∴c=

a2+8

又∵双曲线的一个焦点为（4，0），
∴c=4，即

a2+8

=4，解之得a=4（2舍负）
因此双曲线方程为

x2

8

-

y2

8

=1，得a=b=4
双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±x
故答案为：y=±x