题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.
答案
解得:-1<x<1 ….(3分)
∴所求函数的定义域为{x|-1<x<1} …(4分)
(2)是奇函数…(5分)(或者在题的最后写这个结论也给分)
证明:x+1>01-x>0解得:-1<x<1 ….(7分)
令F(x)=f(x)-g(x)=lo
g | (x+1)a |
g | (1-x)a |
g |
|
F(-x)=f(-x)-g(-x)=lo
g | (1-x)a |
g | (1+x)a |
g |
|
=log(
x+1 |
1-x |
g |
|
∴该函数为奇函数. …(10分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>1)(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)数列an满足:a1=1,an+1=f"(an),求数列an的通项公式;
(Ⅱ)已知数列bn满足b1=t>0,bn+1=f(bn)(n∈N*),求数列bn的通项公式;
(Ⅲ)设cn=