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题目
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2,则该双曲线的实轴长为(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
答案
由题意,
a2+12
a2
=4
,∴a=2,∴2a=4,即双曲线的实轴长为4
故选B.
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y212=1的离心率为2,则该双曲线的实轴长为(  )A.2B.4C.23D.43】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1(a>0)的渐近线方程为2x±3y=0,则a的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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(文科)若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的焦距是10,则实数m的值为(  )
A.-16B.16C.4D.81
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下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是(  )
A.
x2
3
-y2=1
x2
9
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-y2=1
与y2-
x2
3
=1
C.
x2
3
-y2=1
与x2-
y2
3
=1
D.
x2
3
-y2=1
y2
3
-
x2
9
=1
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双曲线
x2
10
-
y2
2
=1
的焦距为______.
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已知命题p:双曲线
y2
5
-
x2
m
=1
的离心率e∈(


6
2


2
)
,命题q:方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆.
(1)若命题p是真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
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