双曲线y2a2-x29=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵双曲线的方程为：

=1（a＞0），
∴其渐近线方程为x=±

y，即ax±3y=0，
又双曲线

=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，
∴a=2．
故选B．

核心考点

试题【双曲线y2a2-x29=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文科）若双曲线

=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）

A．-16

B．16

C．4

D．81

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下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（　　）

A．

-y2=1与

B．

-y2=1与y²-

C．

-y2=1与x²-

D．

-y2=1与

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双曲线

=1的焦距为______．

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已知命题p：双曲线

=1的离心率e∈(

，

)，命题q：方程

9-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

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已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1；
（1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；
（2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值．

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