已知曲线x=4cosθy=23sinθ上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线

x=4cosθ

y=2

sinθ

上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

答案

曲线

x=4cosθ

y=2

sinθ

表示的椭圆标准方程为

=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）椭圆的焦点，
根据椭圆的定义，|PA|+|PB|=2a=8．
∵|PA|-|PB|=2，
∴|PA|=5，|PB|=3
∴|AB|=4
∴△PAB是直角三角形
故选B．

核心考点

试题【已知曲线x=4cosθy=23sinθ上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为

=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2y=1；
③曲线

m+1

6-m

=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线

=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若方程

m+3

=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．

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双曲线

=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上．若PF₁⊥PF₂，求点P到x轴的距离．

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若点A（m，0）到双曲线

-y2=1的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值，则m的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-

，

]

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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椭圆和双曲线

=1（m＞0）有相同的焦点，P（3，4）是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程．

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