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题目
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若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,则m的取值范围为______.
答案
∵方程
x2
m
+
y2
m+3
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,





m+3>0
m<0

解得-3<m<0.
∴m的取值范围为(-3,0).
故答案为:(-3,0).
核心考点
试题【若方程x2m+y2m+3=1表示焦点在y轴上的双曲线,则m的取值范围为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离.
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若点A(m,0)到双曲线
x2
4
-y2=1
的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值,则m的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[-


5


5
]
C.[-
5
2
5
2
]
D.(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
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椭圆和双曲线
y2
16
-
x2
m
=1(m>0)有相同的焦点,P(3,4)是椭圆和双曲线渐近线的一个交点,求m的值及椭圆方程.
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过点P(2,1)的双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1共焦点,则其渐近线方程是______.
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P是双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1
上一点,双曲线的一条渐近线为3x-2y=0,F1,F2分别是左、右焦点,若|PF1|=5,则P到双曲线右准线的距离是______.
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