题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S_△ABD：S_△ACD=（　　）

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

答案

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）


∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，…（3分）
∴S△ABD=

1

2

?DE?AB=12，
∴DE=DF=3…（5分）
∴S△ADC=

1

2

?DF?AC=

1

2

×3×6=9…（6分）
∴S_△ABD：S_△ACD=12：9=4：3．
故选A．