题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
|PF1|2 |
|PF2| |
A.(0,+∞) | B.(1,2] | C.(1,
| D.(1,3] |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=2a+|PF2|,
∴
|PF1|2 |
|PF2| |
(2a+|PF2|)2 |
|PF2| |
4a2 |
|PF2| |
当且仅当
4a2 |
|PF2| |
∴|PF1|=2a+|PF2|=4a
∵|PF1|-|PF2|=2a<2c,|PF1|+|PF2|=6a≥2c,
∴e∈(1,3]
故选D.
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支一的任意一点,若|PF1|2|PF2|的最小值为8a,则双曲线离心率】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
9 |
x2 |
36 |
y2 |
m |
A.x±2y=0 | B.2x±y=0 | C.x±4y=0 | D.4x±y=0 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.(1,
| B.[
| C.[
| D.[
|
y2 |
4 |
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点A(4,0),求|PA|的最小值.
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