题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
4 |
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点A(4,0),求|PA|的最小值.
答案
设P(x,y),则x2-
y2 |
4 |
∴P到两条渐近线的距离乘积=
|2x+y| | ||
|
|2x-y| | ||
|
|4x2-y2| |
5 |
4 |
5 |
(2)|PA|=
(x-4)2+y2 |
5x2-8x+12 |
5(x-
|
∵x≥1或x≤-1
∴当x=1时,|PA|min=3.
核心考点
试题【已知双曲线C:x2-y24=1,P为C上任意一点;(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;(2)设点A(4,0),求|PA|的最小值.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
A.(1,
| B.(1,
| C.(
| D.(
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.(1,+∞) | B.(1,2) | C.(1,1+
| D.(2,1+
|
A.2 | B.
| C.2或
| D.2或
|
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