已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）A．x29-y216=1B．x216-y29 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

据双曲线的定义知，
P的轨迹是以F₁（5，0），F₂（-5，0）为焦点，以实轴长为6的双曲线．
所以c=5，a=3
b²=c²-a²=16，
所以双曲线的方程为：

=1
故选A．

核心考点

试题【已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）A．x29-y216=1B．x216-y29】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=

sinC，则C的轨迹方程是（　　）

A．

B．

=1(x＜-2)

C．

D．

=1(y≠1)

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已知点F₁（-

，0），F₂（

，0)，动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2，当点P的纵坐标是

时，点P的横坐标是（　　）

A．

B．-

C．

或-

D．

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已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

，则m=______．

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双曲线

=1上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到点（-5，0）的距离为 ______．

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已知点A是双曲线

=1的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为______．

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