设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为（　　） A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V,P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点,且PA=QC₁,则四棱锥B-APQC的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

把三棱柱看成以ACC₁A₁为高的四棱柱的一半.设四边形ACC₁A₁的面积为S，B₁到它的距离为h,则Sh=2V.
∴四棱锥B-APQC的体积为.故选C.

核心考点

试题【设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为（　　） A．B．C．D．】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=6,AD=4,AA₁=3,分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为V₁=V_AEA_1-DFD1,V₂=V_EBE_1A1-FCF1D1, V₃=V_B1E1BC1F1C,若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1,则截面A₁EFD₁的面积为___________.