题目
题型：不详难度：来源：
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求
∠F1PF2的大小
答案
（1）
（2）
解析
的点
的纵坐标绝对值为
∴双曲线的焦点在
轴上，设方程
………………3分∵双曲线过点
①又
②由①②得
，∴所求的双曲线方程为…………6分（2）证|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1·d2=32
又由双曲线的几何性质知|d1－d2|=2a=6…………8分
即有
………………10分又|F1F2|="2c=10 "
△PF1F2是直角三角形，
………………………………12分核心考点
试题【（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰是PB 的中点.
（1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
（2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.
A． - ="1" | B． - =1 |
| C．-="1" | D．-=1 |
-
=1上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是( )| A．内切 | B．内切或外切 | C．外切 | D．相离或相交 |
A． | B． | C． | D．2 |
=1上有一点P，使得|PA|+
|PF|最小，则点P的坐标是_______________.最新试题
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