题目
题型：不详难度：来源：
：
（1）将曲线
绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程；（2）求曲线
的焦点坐标和渐近线方程.答案
（2）的焦点坐标是
，
和
解析
，
，即有
，解得
，代入曲线的方程为。所以将曲线
绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是
。………5分（2）由（1）知，只须把曲线
的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。曲线
的焦点坐标是
，渐近线方程
，变换矩阵
，
，即曲线
的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为
轴与
轴，因此曲线的渐近线方程为和。……………………10分核心考点
举一反三
离心率
且椭圆经过
；（2）渐近线方程是
，经过点
。
的左、右焦点分别为
，若双曲线上存在一点
使
，则该双曲线的离心率的取值范围是 。己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．（1）若直线
的斜率为
且有
,求实数的取值范围；（2）当
时，
的内心恰好是点，求此双曲线的方程．岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处
M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费
用分别是a万元∕km、2a万元／km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.(1)求双曲线M的方程;
(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值.
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