题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是          。

答案

解析

解法1：因为在中，由正弦定理得，
则由已知，得，即，且知点P在双曲线的右支上，
设点由焦点半径公式，得，则，
解得，由双曲线的几何性质知，整理得
解得，故椭圆的离心率。
解法2 由解析1知由双曲线的定义知
，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1。