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题目
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F1F2是双曲线x2=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且|PF1|-|PF2|=2,3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于(  ).
A.4B.8
C.24D.48

答案
C
解析
由|PF1|-|PF2|=2,3|PF1|=4|PF2|,得|PF1|=8,|PF2|=6,又|F1F2|=2c=10,所以△PF1F2为直角三角形,∴SPF1F2×6×8=24.
核心考点
试题【设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且|PF1|-|PF2|=2,3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于(  ).A.4】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为            .
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已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=(   )
A.   B.   C. D.

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如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点,若为等边三角形,则该双曲线的渐近线的斜率为(   )
A.B.C.D.

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如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 (   )
A.B.C.D.

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已知双曲线C=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(  ).
A.y=±xB.y=±x
C.y=±xD.y=±x

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