已知点F1，F2是双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线上的一点，且＝0，则△PF1F2的面积为(　　)A．abB．abC．b2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点F₁，F₂是双曲线

＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线上的一点，且

＝0，则△PF₁F₂的面积为(　　)

A．ab

B．

C．b²

D．a²

答案

解析

∵

＝0，∴

，不妨设点P在双曲线的右支上，则可得，

⇒|PF₁||PF₂|＝2b²，
∴S△PF₁F₂＝

|PF₁||PF₂|＝b²，故选C

核心考点

试题【已知点F1，F2是双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线上的一点，且＝0，则△PF1F2的面积为(　　)A．abB．abC．b2D．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C：

＝1(a>0，b>0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为________．

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双曲线x²－

＝1的离心率大于

的充分必要条件是(　　)

A．m>	B．m≥1
C．m>1	D．m>2

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已知双曲线

－

＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为

，则p＝(　　)

A．1	B．
C．2	D．3

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已知抛物线y²＝4x的焦点F恰好是双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±

x，则双曲线方程为________．

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双曲线

－

＝－1(a>0，b>0)与抛物线y＝

x²有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为

，则双曲线的离心率等于(　　)

A．2	B．
C．	D．

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