题目
题型：广东省高考真题难度：来源：
）2+y2=4，（x-
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
，
），F（
，0）且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标。答案
，
由题意得
或
∴
可知圆心C的轨迹是以
为焦点的双曲线，设方程为
则
所以轨迹L的方程为
；（2）∵
仅当
时，取“=”由
知直线
联立
并整理得
解得
或
（舍去）此时
所以最大值等于2，此时
。核心考点
试题【设圆C与两圆（x+）2+y2=4，（x-）2+y2=4中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M（，），F（，0）且P为L上动点，】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为
，0）为右焦点的双曲线C的离心率，
。
（2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近 线分别交于G、H两点，求△OGH的面积。
。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N，(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．
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