已知双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．

答案

∵双曲线

=1的一条渐近线方程为y=3x，∴

=3．
∴e=

1+(

1+32

．
故答案为：

，．

核心考点

试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

的渐近线方程是（）

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热门考点

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

已知双曲线与椭圆

=1有相同焦点，且经过点（

，4）．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求此双曲线的标准方程．

求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F₁（-10，0），F₂（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4

)，B(

，5)两点．

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=

，离心率e=

．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-

，0)，B是圆x2+(y-

)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

求下列双曲线的标准方程：
（1）过点（3，-1），渐近线方程是y=±3x；
（2）与椭圆

=1有相同的焦点，且离心率为

．