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题目
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下列三角形不是直角三角形的是(  )
A.三边的长分别是3、4、5
B.三边的长分别是7、24、25
C.三个角满足∠A=∠B+∠C
D.三个角满足∠A:∠B:∠C=3:4:5
答案
A、∵32+42=52,∴三边的长分别是3、4、5的三角形是直角三角形,故此选项不合题意;
B、∵72+242=252,∴三边的长分别是7、24、25的三角形是直角三角形,故此选项不合题意;
C、∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠B+∠C,∴2∠A=180°则∠A=90°,是直角三角形,故此选项不合题意;
D、设三角为3x°,4x°,5x°,根据三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180,解得x=15,3x=45,4x=60,5x=75,不是直角三角形,不合题意;
故选:D.
核心考点
试题【下列三角形不是直角三角形的是(  )A.三边的长分别是3、4、5B.三边的长分别是7、24、25C.三个角满足∠A=∠B+∠CD.三个角满足∠A:∠B:∠C=3】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果三条线段a、b、c满足a2=(c+b)(c-b),那么这三条线段组成的三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
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在△ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则∠C=______.
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适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为(  )
①a=6,b=8,C=10;
②三边长满足a2-c2=b2
③∠A=32°,∠B=58°;
④∠A:∠B:∠C=3:4:5.
A.1B.2C.3D.4
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如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=
9
5

(1)求CD,AD的值;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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在△ABC中,AC=


2
,BC=


6
,AB=2


2
,则AB边上的中线长为(  )
A.2B.


2
C.


3
D.
1
2


6
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