题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆中心的轨迹方程;
(2)求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程.
答案
∵A在抛物线上
∴
y | 20 |
∵椭圆长轴长为4,左准线为y轴.
∴x0=x-2,y0=y
代入①得y2=x-3即为所求轨迹方程.
(2)∵椭圆中心到准线的距离为
a2 |
c |
∴
a2 |
c |
∵a=2,
∴c=
4 |
x |
∴e=
c |
a |
1 |
x |
∵x≥3
∴当x=3时,emax=
1 |
3 |
中心为C(3,0),c=
4 |
3 |
∴b2=
20 |
9 |
∴椭圆的方程为:
(x-3)2 |
4 |
9y2 |
20 |
核心考点
试题【设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动,长轴长为4,左准线为y轴.(1)求椭圆中心的轨迹方程;(2)求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.24 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若P为椭圆C上的任意一点,是否存在过点F2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
RP |
PF2 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
A.(-3,0),(3,0) | B.(-4,0),(4,0) | C.(0,-4),(0,4) | D.(0,-3),(0,3) |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
1 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
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