题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若P为椭圆C上的任意一点,是否存在过点F2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
RP |
PF2 |
答案
则
AF1 |
AB |
∵∠F1AB=90°,∴
AF1 |
AB |
∴c2+ac-a2=0,即(
c |
a |
c |
a |
c |
a |
| ||
2 |
(2)显然直线l的斜率存在.
设l:y=k(x-c),得R(0,-kc).设P(x0,y0),
由
RP |
PF2 |
得P(2c,kc),代入椭圆方程得,
4c2 |
a2 |
k2c2 |
b2 |
所以4(
c |
a |
c |
a |
将
c |
a |
| ||
2 |
5-3
| ||
2 |
故不存在满足题意的直线l.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1(-c,0)、F2(c,0)分别为其左、右焦点,A、B分别为其上顶点、右顶点,且满足∠F1AB=90°.(】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
25 |
y2 |
9 |
A.(-3,0),(3,0) | B.(-4,0),(4,0) | C.(0,-4),(0,4) | D.(0,-3),(0,3) |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
1 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
①对于任意的正实数λ1,曲线C1都有相同的焦点;
②对于任意的正实数λ1,曲线C1都有相同的离心率;
③对于任意的非零实数λ2,曲线C2都有相同的渐近线;
④对于任意的非零实数λ2,曲线C2都有相同的离心率.
其中正确的为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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