题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆C经过点A(1,
3 |
2 |
∴椭圆的右焦点为F‘(1,0),
∴|AF|=
4+
|
5 |
2 |
0+
|
3 |
2 |
∴
|
∴a=2.c=1,
所以,离心率e=
c |
a |
1 |
2 |
(2)由已知得,以椭圆长轴为直径的圆的方程为x2+y2=4,
圆心坐标为(0,0),半径为2,(8分)
以AF为直径的圆的方程为x2+(y-
3 |
4 |
25 |
16 |
圆心坐标为(0,
3 |
4 |
5 |
4 |
由于两圆心之间的距离为
(0-0)2+(
|
3 |
4 |
5 |
4 |
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切.(13分)
核心考点
试题【已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,32),且点F(-1,0)为其左焦点.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1.0),(1,0) | B.(0,1),(0,-1) | C.(-
| D.(0,
|
x2 |
9 |
y2 |
25 |
A.20 | B.12 | C.10 | D.6 |
A.9或
| B.
| C.9或
| D.
|
x2 |
4 |
y2 |
5 |
A.x=±5 | B.y=±5 | C.x=±4 | D.y=±4 |
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