椭圆x29+y225=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是（　　）A．20B．12C．10D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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椭圆

=1的焦点为F₁、F₂，AB是椭圆过焦点F₁的弦，则△ABF₂的周长是（　　）

A．20

B．12

C．10

D．6

答案

椭圆

=1，
∴a=5，b=3．
△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=20，
故选A．

核心考点

试题【椭圆x29+y225=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是（　　）A．20B．12C．10D．6】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两椭圆ax²+y²=8与9x²+25y²=100的焦距相等，则a的值为（　　）

A．9或

B．

或

C．9或

D．

或

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椭圆

=1的准线方程是（　　）

A．x=±5

B．y=±5

C．x=±4

D．y=±4

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已知椭圆9x²+16y²=144，焦点为F₁、F₂，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，则S△PF1F2=______．

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若椭圆的对称轴在坐标轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为

-1．
（1）求椭圆方程；
（2）求椭圆离心率．

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我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（　　）

A．2

(m+R)(n+R)

B．

(m+R)(n+R)

C．mn

D．2mn

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