题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
9 |
y2 |
7 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
∵a2=9,b2=7,
∴c2=a2-b2=2,
又|AF1|+|AF2|=2a=6,|F1F2|=2c=2
2 |
在△F1AF2中,由余弦定理得:
|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2-2|AF1|•|AF2|cos∠F1AF2
=(|AF1|+|AF2|)2-3|AF1|•|AF2|,
即4c2=4a2-3|AF1|•|AF2|,
∴3|AF1|•|AF2|=4b2=28,
∴|AF1|•|AF2|=
28 |
3 |
∴△F1AF2的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
28 |
3 |
| ||
2 |
7
| ||
3 |
故选:A.
核心考点
试题【F1、F2是椭圆x29+y27=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠F1AF2=60°,则△F1AF2的面积为( )A.733B.72C.74D.752】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
AB |
OM |
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F1、F2分别是左、右焦点,求∠F1QF2的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |
A.
| B.4
| C.
| D.
|
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
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