题目
题型：不详难度：来源：
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。求证：直线
经过线段
的中点。答案
，由焦点
，右准线方程为
点的坐标为
，的中点为
。若
垂直于轴，则
中点为，即 过中点
。若直线
不垂直于轴，由直线过点，且由轴知点
不在轴上，故直线的方程为
，
记
，且
满足二次方程
即
又
得
故直线
的斜率分别是
故
三点共线，所以，直线经过线段的中点解析
核心考点
举一反三
，过点
引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
，右焦点为
，求连接和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程．
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线的对称点．设
．（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）若
，
的周长为
，写出椭圆的方程；（Ⅲ）确定
的值，使得
是等腰三角形．
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．最新试题
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