题目
题型：不详难度：来源：
，右焦点为
，求连接和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程．答案
的轨迹是以
为焦点，以
为中心椭圆，其方程是
解析
如图，椭圆的中心为
，别一个焦点为
的坐标为
，（其中
），连接
，则
．
而
（常数），
．由椭圆定义知，
的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是．核心考点
举一反三
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线的对称点．设
．（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）若
，
的周长为
，写出椭圆的方程；（Ⅲ）确定
的值，使得
是等腰三角形．
在椭圆
上，
，
为椭圆的两个焦点，求
的取值范围．
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；
与直线
相交于两点
．（1）当椭圆的半焦距
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦
的长度
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