题目

题型：不详难度：来源：

椭圆的右焦点为F，P₁，P₂，…，P₂₄为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点，其中P₁是椭圆的右顶点，并且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₄=…=∠P₂₄FP₁.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S，求S²的值． 

答案

180

解析

椭圆中，，，故．所以，．
设与轴正向的夹角为，为点到右准线的距离．则
．即．
同理       ．
所以       ．
从而       ，于是 ．