题目
题型：不详难度：来源：
与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过定点
；（3）若直线
过（2）中的定点，且椭圆的离心率
，求原点到直线
距离的取值范围．
答案
(Ⅱ) （
，） （Ⅲ）
解析
………5分（2）由
则不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的定点（，）……7分（3）将定点坐标代入直线方程得
则原点到直线
的距离为
,又
，则
……10分
由此得
…12分 令
，令
可证得
故原点到直线
距离的取值范围为……14分核心考点
试题【.（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；（3）若】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＋
=1是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）| A．m<2 | B．m<－1或1<m<2 | C．1<m<2 | D．m<－1或1<m< |
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
，（1）求椭圆
的方程；（2）试确定
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以
为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．（1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
（2）该荒漠上有一条直线型小溪
刚好通过点
，且与成
角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．（1）求直线
的方程；（2）若三角形
的面积等于
，求椭圆的方程．
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。最新试题
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