题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
因为
又 ,所以 ,由题意得 .
此时,|PA|=|PB|,P点坐标为 P(0,±4).所以C点的轨迹方程为
(2) 不妨设A点坐标为A(-3,0),M(x1,y1),N(x2,y2).当直线MN的倾斜角不为900时,设其方程为 y="k(x+3)" 代入椭圆方程化简,得
显然有 △≥0, 所以
而由椭圆第二定义可得
只要考虑 的最小值,即考虑取最小值,显然.
当k=0时,取最小值16.
当直线MN的倾斜角为900时,x1=x2=-3,得
但 ,故,这样的M、N不存在,即的最小值的集合为空集.
核心考点
试题【在周长为定值的中,已知,且当顶点位于定点时,有最小值为.(1)建立适当的坐标系,求顶点的轨迹方程.(2)过点作直线与(1)中的曲线交于、两点,求的最小值的集合.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求证:不论如何变化,椭圆恒过定点;
(3)若直线过(2)中的定点,且椭圆的离心率,求原点到直线距离的取值范围.
A.m<2 | B.m<-1或1<m<2 | C.1<m<2 | D.m<-1或1<m< |
且,
(1)求椭圆的方程;
(2)试确定的取值范围,使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称.
(1)试求四边形另两个顶点的轨迹方程;
(2)该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点,且与成角.现要对整条小溪进行改造,因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造,因此对该部分暂不改造.问暂不改造的部分有多长?
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