题目
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，点
是椭圆上一定点，若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.（I）求椭圆方程；（II）求
面积的最大值.答案
(Ⅱ) 2解析
，
，又
在椭圆上，代入椭圆方程，得：
，
，椭圆方程为： ……6分（II）设直线AB的方程为：
，与椭圆联列方程组得，
，代入得：
，……8分
，解得，
由韦达定理得：
=
P到直线AB的距离：
， ……12分
当
即
时，
有最大值2 ……15分核心考点
举一反三
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
（I）求椭圆C的方程； （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。（I）求椭圆
的方程；（II）求直线
在
轴上截距的取值范围；（III）求
面积的最大值
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值
。⑴求该椭圆的标准方程；
⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
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