题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵离心率e= ∴a=2b
∴椭圆的方程可化为
设,由于点M、N都在直线x+y-1=0上,
因此,=
∵OM⊥ON,
∴即
即
将直线x+y-1=0与椭圆的方程联立消取y,得
∵M、N是直线与椭圆的两交点
∴,代入得
解得,∴
∴所要求的椭圆方程为.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求的取值范围。
(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
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