题目
题型：不详难度：来源：
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为
，并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
，求这个双曲线方程。答案
由题意可设所求双曲线方程为：
设直线
与双曲线相交于
，
，则 
(1)-(2)得：
即
又由线段AB中点的横坐标为
可得，其纵坐标为
又
，
，
又
双曲线两准线间的距离为 
所求双曲线方程为：
解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
分别是椭圆
的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点则
最大值和最小值分别是 （ ）A． | B． | C． | D． |
是椭圆
上的动点，
为其左、右焦点，则
的取值范围是 ▲ 。
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
任作一动直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.最新试题
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