题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2) 过点任作一直线交椭圆C于两
点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程,若不在,请说明理由.
答案
故椭圆C的方程为. ……………………5分
(2)直线MN的斜率必存在,设其直线方程为,并设.
联立方程,消去得,则
………………8分
由得,故. ……10分
设点R的坐标为,则由得,解得
. …………………11分
又,
,从而,故点R在定直线上.
解析
核心考点
试题【如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.(1)求椭圆C的方程; (2) 过点任作一直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值。
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
已知双曲线的方程为,点和点(其中和均为正数)是双曲线的两条渐近线上的的两个动点,双曲线上的点满足(其中).
(1)用的解析式表示;
(2)求△(为坐标原点)面积的取值范围.
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