题目
题型：不详难度：来源：
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.答案
且
，解得
，
椭圆的方程为
；（2）由（1）得
，所以
.假设存在满足题意的直线，设的方程为
，代入
，得
，设
，则
①
，
，
而
的方向向量为
,;
当
时,
,即存在这样的直线;当
时,
不存在,即不存在这样的直线 解析
核心考点
试题【已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.（I）求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），
与
面积之比为
，求的取值范围．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，到焦点
的距离的最大值为
，且
的最大面积为
.（I）求椭圆
的方程。（II）点
的坐标为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
、
是椭圆
的左右焦点，
是
上一点，
，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为A． | B． | C． | D． |
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