题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,求使四边形的面积最大时的值。
答案
由上可解得
所以点为短轴端点,的离心率。
(2)由(1)可知,不妨设,则的坐标满足,由此得
设两点到直线的距离分别为,因为两点在直线的异侧,则
设,则,
当即时,最大,进而有最大值。(12分)
解析
核心考点
试题【已知椭圆的左右焦点为,过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点,且成等差数列。(1)求椭圆的离心率;(2)若直线与椭圆交于两点,求使四边形的面积最大时的值。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求直线的方程。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求面积的最大值;
(1)若直线与轴垂直,求三角形面积的最大值;
(2)若,直线的斜率为,求证:;
(3)在轴上,是否存在一点,使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
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