题目
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
,使
为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
为等腰三角形，则应有
,右准线与x轴交点为Q,
是直角三角形； 若在其右准线上存在点，则
又
，解得：
。故选C核心考点
举一反三
的中心在坐标原点，焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值；
的焦点为
、
，点
在椭圆上，若
，则
___．
中心为
，右顶点为
，过定点
作
直线
交椭圆于
、
两点.（1）若直线
与
轴垂直，求三角形
面积的最大值；（2）若
，直线的斜率为
，求证：
；（3）在
轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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