题目
题型：不详难度：来源：
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
. (Ⅰ) 求椭圆
的标准方程；(Ⅱ) 若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程. 答案
解：(Ⅰ)
， 
，
， 椭圆的标准方程是 
(Ⅱ)由已知可得
， 设
，则
， 
，
，即
， 代入
，得：
或
，即
或
. 当
为
时，
,的外接圆是以
为圆心，以1为半径的圆，该外接圆的方程为
； 当
为
时，
，所以是直角三角形，其外接圆是以线段
为直径的圆.由线段
的中点
以及
可得的外接圆的方程为
. 综上所述，
的外接圆的方程为或.解析
核心考点
试题【（本小题满分14分）已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同
两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
的长轴长为
，离心率
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且
，求直线
的方程。
分别为椭圆
的左、右两个焦点，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点, 且
的周长为8。（1）求实数
的值； （2）若
的倾斜角为
，求
的值。
的下焦点为
、上焦点为
，其离心 率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。（1）求实数
的值； （2）求DABO（O为原点）面积的最大值.
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A．(0,  | B．(,) | C．(0,) | D．［,) |
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