题目
题型:不详难度:来源:
(1)若此方程的一个非零实数根为k,
① 当k = m时,求m的值;
② 若记为y,求y与m的关系式;
(2)当<m<2时,判断此方程的实数根的个数并说明理由
答案
(1)
①1
②
(2)当<m<2时,此方程有两个不相等的实数根
解析
∴ .※ …………………………………………1分
① 当k = m时,
∵ k为非零实数根,
∴ m ≠ 0,方程※两边都除以m,得.
整理,得 .
解得 ,. ………………………………………………………2分
∵ 是关于x的一元二次方程,
∴ m ≠ 2.
∴ m=" 1." ……………………………………………………………………3分
(阅卷说明:写对m= 1,但多出其他错误答案扣1分)
② ∵ k为原方程的非零实数根,
∴ 将方程※两边都除以k,得.…………………4分
整理,得 .
∴ .……………………………………………5分
(2)解法一: .………6分
当<m<2时,m>0,<0.
∴ >0,>1>0,Δ>0.
∴ 当<m<2时,此方程有两个不相等的实数根. ……………7分
解法二:直接分析<m<2时,函数的图象,
∵ 该函数的图象为抛物线,开口向下,与y轴正半轴相交,
∴ 该抛物线必与x轴有两个不同交点. …………………………6分
∴ 当<m<2时,此方程有两个不相等的实数根. ……………7分
解法三:.…………6分
结合关于m的图象可知,(如图6)
当<m≤1时,<≤4;
当1<m<2时,1<<4.
∴ 当<m<2时,>0.
∴ 当<m<2时,此方程有两个不相等的实数根.…7分
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程 .(其中m为实数)(1)若此方程的一个非零实数根为k,① 当k = m时,求m的值; ② 若记为y,求y与m的关系式;(2)当<m<2】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求每年平均增长的百分率;
(2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
A.x2-5x+5=0 | B.x2+5x+5="0" | C.x2+5x-5=0 | D.x2+5=0 |
A.-1 | B. | C.1 | D.或 |
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