题目
题型：不详难度：来源：
的下焦点为
、上焦点为
，其离心 率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。（1）求实数
的值； （2）求DABO（O为原点）面积的最大值.
答案
，
(
) 于是
，
， ……………2分又
，所以
……………4分
， 
则 
………6分 （2）由（1）知，椭圆E的方程为：
，上焦点是F2（0，1）设点
，则
. ……………8分由于直线l与
轴不垂直，因此可设直线l的方程为
将
代入
，得
. ……… 10分由韦达定理得：
， 所以
………… 12分
……………… 13分（当且仅当
，即
时等号成立） 故DABO的面积的最大值为
.解析
核心考点
试题【已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。（1）求实数的值； （2）求DABO（O为原点）面积的最大值.】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A．(0,  | B．(,) | C．(0,) | D．［,) |
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点，则
（ ）．
| A．50 | B．35 | C．32 | D．41 |
轴上，离心率
，一条准线的方程为
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程
的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，又直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
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